文：文祖賢
譯：吳志濠
上一回我們解釋了「等差」關係中的規則。今天我們會探討「矛盾」關係（分別是「A」和「O」、「E」和「I」的關係），「全對立」關係（即「A」和「E」的關係）和「半對立」關係（即「I」和「O」的關係－資料更新: 「半對立」(Subcontraries)的關係應是「I」和「O」的關係，而不是先前所說的「A」和「I」的關係。）。
現在我們先探討「矛盾」關係－A – O和E – I。
規則2a：「矛盾」關係不能同真。如果「A」是真，那「O」就是假；同樣，如果「O」是真，那「A」就是假。如果「E」是真，那「I」就是假；如果「I」是真，那「E」就是假。
再者，如果「所有人都有尊嚴」(A) 是真，那「有些人沒有尊嚴」 (O) 就是假。如果「有些人不公正」(O) 是真，那「所有人很公正」(A)就是假。
如果「沒有男人是女人」(E) 是真，那「一些男人是女人」(I)就是假。如果「有些蘋果是綠色」(I) 是真，那「沒有蘋果是綠色」(E) 就是假。容易，對嗎？
規則2b：「矛盾」關係不能同假。如果「A」是假，那「O」就是真；同樣，如果「O」是假，那「A」就是真。如果「E」是假，那「I」就是真；如果「I」是假，那「E」就是真。
所以，如果「所有學生都很窮」(A) 是假，那麼「一些學生不是很窮」(O)就是真。如果「一些市民不富裕」(O) 是假，那「所有市民很富裕」(A) 就是真。
如果「沒有動物有生命」(E) 是假，那「一些動物有生命」(I) 就是真。如果「一些七歲的男孩是成人」(I) 是假，那「沒有七歲的男孩是成人」(E) 就是真。
現在到「全對立」的規則 －A – E。
規則3a：「全對立」關係不可能同真。如果「A」是真，「E」就是假；如果「E」是真，「A」就是假。
比方，如果「所有人類都是哺乳類動物」(A) 是真，那命題「沒有人類是哺乳類動物」(E) 就是假。如果「沒有人類是椰菜」(E) 是真，那麼「所有人類是椰菜」(A)就是假。
規則3b：「全對立」 關係可以同假。如果「A」是假，那「E」就是真假不定；如果「E」是假，那「A」就是真假不定。
如果「所有學生很勤力」(A) 是假，那「沒有學生很勤力」(E) 可以是真，也可以是假。如果「今天沒有人會上學」(E) 是假，那「今天所有人會上學」(A) 可以是真，也可以是假。
最後，輪到「半對立」（Subcontraries）的規則（I – O）。
規則4a：「半對立」關係不能同假。如果「I」是假，那「O」就是真；如果「O」是假，那「I」就是真。
如果「一些飛鳥是豬」 (I) 是假，那「一些飛鳥不是豬」(O) 就是真。如果「一些員工不懶惰」(O) 是假，那「一些員工很懶惰」(I) 就是真。
規則4b：「半對立」關係可以同真。如果「I」是真，那「O」是真假不定；如果「O」是真，那「I」是真假不定。
如果「有些閱讀這篇文章的人很疲倦」(I)是真的，我們不能就此肯定「有些閱讀這篇文章的人不覺得疲倦」(O)。因為情況很有可能是「所有閱讀這篇文章的人都很疲倦」(A)，連寫這篇文章的人 本身也有同一感受。或許是為聖週最合適不過的補贖吧。
下一回見。
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