文：文祖賢
譯：吳志濠
上一回我們討論過，定言命題的情況如下：
「A」是全稱肯定命題，例如「所有人都是哲學的愛好者」；
「I」是特稱肯定命題，例如「有些人是哲學的愛好者」；
「E」是全稱否定命題，例如「所有人都不是哲學的愛好者」；
「O」是特稱否定命題，例如「有些人不是哲學的愛好者」。
我們也討論過，這四種命題之間能產生四種關係，構成了所謂的「四角對當關係」（The Square of Opposition），即如下：
「等差」（subalternates）的關係（或稱「差等」關係），即A和I，E和O的關係。
「矛盾」（contradictories）的關係，即A和O, E和I的關係。
「全對立」（Contraries）的關係，即A和E的關係。
「半對立」（Subcontraries）的關係，即A和I的關係。
亞里士多德說，我們可以運用它們來作直接推理，即是，如果我們知道一條命題是對或錯，我們便能立即知道它對立命題的對或錯。
每種關係均是由邏輯規則規範而來。每一種關係中，有兩條規則判斷對或錯。這就是直接推理的規則。
今天讓我們先了解「等差」的規則，即A-I和E-O的關係。
規則1a。如果「A真則I真，I真則A真假不定 」（李奉儒：《命題》 ）。」同樣，如果E真則O真，O真則E真假不定；E假則O真假不定，O假則E假。
一、運用在「等差」的關係中的A和I的例子：「所有人是罪人。(A)」。我們能說，如果它是真的，那麼特指的I（即：一些人是罪人）也是真嗎？是的。
那轉換來看呢？如果「一些天主教徒很腐敗」(I) 是真的，那麼「所有天主教徒很腐敗」(A)也經常是真的嗎？不是，不是經常的，或不一定。當然，有時候，I是真，A也是真的情況也會發生。你同意嗎？
二、現在是E和O的關係。如果「所有猴子不是貓／沒有猴子是貓」(E)，那麼「一些猴子不是貓」(O)是真嗎？是的。
那這樣呢：「一些學生不作弊」(O)是真的，那「學生不作弊」也必然是真嗎？不是。
規則 1b. A假則I真假不定，I假則A假。
一、讓我們套用在A-I「等差」的關係上。如果特定命題「一些蘋果是橙」(I)是假，那麼普遍（全稱）的陳述句 「所有蘋果是橙」也是假。這很明顯吧。
另一方面，如果命題「所有人擁有知識」(A)是假的，那「一些人擁有知識」(I) 的命題不一定是假的。實在，它有可能是真的。
二、運用在「等差」的關係的E和O。如果特定的命題「一些人不是罪人」(O) 是假，那麼普遍（全稱）的陳述句「所有人不是罪人」(E) 也是假。你同意嗎？
另一方面，如果命題「沒有人是他的朋友」(E) 是假的，那麼特指的句子「一些人不是他的朋友」(O) 可能是真假不定。為何這樣？因為如果沒有人是他的朋友是假的，那有可能是因為所有人都是他的朋友（A是真），或一些人是他的朋友（I是真）。如果A是真，那O就是假。如果I是真，那O也有可能是真。
頭腦混亂嗎？先休息一下，下回再分解。
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