Afinal o que é o Quadrado das Oposições?

Filosofia, uma dentada de cada vez (9)

Afinal o que é o Quadrado das Oposições?

Apreensão simples, julgamento, raciocínio: estas são as três operações do intelecto que estamos a estudar. Na última edição falámos da importância do “conversio ad phantasmata” (regresso às imagens”) para a apreensão simples.

Também dissemos que o produto da apreensão simples era conceito/ideia/noção. E onde é que encontramos conceitos/ideias/noções? Na nossa mente.

Quando exprimimos um conceito em linguagem escrita ou falada chamamos-lhes “termo” (em Grego, “horos”). Mas pensar não acaba nos conceitos. Nós comparamos e vemos se existem conexões (ou vemos se há ligações) entre eles. Dos nossos conceitos fazemos julgamentos; reconhecemos (afirmamos) ou distinguimos (negamos) um conceito de outro. Quando expressamos um julgamento em linguagem escrita ou falada chamamos-lhe “proposição”.

Apenas para certificarmos se ficou tudo claro, vejamos: os conceitos e os julgamentos encontram-se na nossa mente/intelecto, os termos e proposições encontram-se na nossa linguagem (na fala). E assim como os julgamentos usam conceitos, as proposições usam termos.

No Organon (a colecção padrão dos seis trabalhos da lógica, de Aristóteles) o filósofo desenvolve a lógica da proposição. Reparem que quando dizemos “proposição” não nos referimos apenas a toda e qualquer frase. As proposições são frases declarativas. Tanto quanto saibamos, as frases estão agrupadas em quatro categorias: podem ser declarativas, interrogativas, imperativas e exclamativas.

Apenas as frases declarativas se podem classificar como verdadeiras ou falsas e apenas elas podem afirmar ou negar. É por essa razão que na lógica apenas as frases declarativas são usadas como premissas e conclusivas. Uma pergunta do tipo “Que horas são?”, ou uma ordem do género “Não roubarás!”, ou uma exclamação como “Que vergonha!” não são consideradas como “proposição”, porque não podemos determinar se são verdadeiras ou falsas.

As proposições podem ainda ser divididas em proposições categóricas e proposições hipotéticas. Exemplos de proposições categóricas incluem: “Tenho fome”. “Ele não é má pessoa”. “Tu és feio”. As proposições hipotéticas são as que implicam uma condição: “Se chover, não irei à escola”.

Deixem-nos falar sobre a proposição categórica. A proposição categórica é constituída de sujeito, predicado e verbo. Uma proposição categórica com o mesmo sujeito (S) e o mesmo predicado (P) poderá aparecer-nos com quatro diferentes configurações: tais como:

(A) Universal afirmativa: “Todos os S são P” ou “Cada S é P”.

(E) Universal negativa: “Todos os S não são P” ou “Nenhum S é P”.

(I) Particular afirmativa: “Algum S é P”.

(O) Particular negativa: “Algum S não é P”.

A partir destes quatro tipos de proposições aparecem-nos quatro relacionamentos.

(1) Subalternação: é a relação entre A e I, e entre E e O.

(2) Contradicção: é a relação entre A e O, e entre E e I.

(3) Contrariedade: é a relação entre A e E.

(4) Subcontrariedade: é a relação entre I e O.

Aristóteles explicava estas relações usando o “Quadrado das Oposições” (também conhecido como quadrado lógico ou tábua das oposições.) Por favor, veja a ilustração e estude-a cuidadosamente. Se quiser, memorize-a. Verá como muitos lógicos se podem evitar, se apenas a tivermos em mente. Explicaremos como na próxima semana.

Pe. José Mario Mandía

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