O que é a Inferência Imediata?
Da última vez vimos que uma proposição categórica pode ser uma entre quatro:
(A) Universal afirmativa: “Todos os S são P” ou “Cada S é P”.
(E) Universal negativa: “Todos os S não são P” ou “Nenhum S é P”.
(I) Particular afirmativa: “Algum S é P”.
(O) Particular negativa: “Algum S não é P”.
A partir destes quatro tipos de proposições aparecem-nos quatro formas de relação.
(1) Subalternação: é a relação entre A e I, e entre E e O.
(2) Contradicção: é a relação entre A e O, e entre E e I.
(3) Contrariedade: é a relação entre A e E.
(4) Subcontrariedade: é a relação entre I e O.
Também vimos que a partir destes quatro tipos de proposições categóricas aparecem quatro formas de relacionamento, ilustradas no “Quadrado das Oposições”.
Aristóteles ensina-nos que podemos usar estes dados para (inferirmos de imediato) ter Inferência Imediata, isto é, se soubermos que uma proposição é verdadeira ou falsa, podemos saber de imediato se a proposição oposta é verdadeira ou falsa.
Cada uma destas relações opostas são regidas por regras lógicas. Para cada forma de relacionamento há duas regras baseadas em “verdadeiro” ou “falso”. Há pois regras para a Inferência Imediata. Hoje vamos tratar das regras da Subalternação (A-I, E-O). Regra nº 1: Se o universal é verdadeiro, o particular é sempre verdadeiro. Mas se o particular é verdadeiro, o universal não é necessariamente verdadeiro.
Tomemos a relação subalternada entre A e I: “Todos os homens são pecadores”(A). Poderemos então dizer que se este particular é verdadeiro, o particular afirmativo (I) (“Alguns homens são pecadores”) é sempre verdadeiro? Podemos!
E como será da outra maneira: se é verdade que “Alguns católicos são corruptos”(I), é sempre verdade que “Todos os católicos são corruptos” (A)? Não, nem sempre, ou não necessariamente. Naturalmente poderá acontecer em certos casos que isto seja verdade. Concordam?
Agora tomemos a relação entre E e O. Se for verdade que “Todos os macacos não são gatos/Nenhum macaco é um gato” (E), também é verdade que “Alguns macacos não são gatos” (O)?. Sim!
E se a afirmação “Alguns estudante não copiam/fazem batota” (O) for verdadeira, seguir-se-á que “Nenhum estudante copia/faz batota” (E)? Não!
Regra 1b: Se o particular é falso, o universal também é falso. Mas se o universal é falso, o particular não é necessariamente falso.
Deixem-nos aplicar com A-I Subalternação: Se a proposição particular “Algumas maçãs são laranjas” (I) é falsa, então a afirmação universal “Todas as maçãs são laranjas” (A) também é falsa. Isto é bastante óbvio.
Por outro lado, se a proposição “Todos os homens aprendem” (A) é falsa, a proposição “Alguns homens aprendem” (I) não é necessariamente falsa. De facto, até pode ser verdadeira.
Apliquemos a E-O Subalternação: Se a proposição particular “Alguns homens não são pecadores” (O) for falsa, então a afirmação universal “Todos os homens não são pecadores” (E) também é falsa. Concordam?
Por outro lado, se a proposição “Ninguém é seu amigo” (E) é falsa, a proposição “Alguns não são seus amigos”(O) poderá ser verdadeira ou falsa… Como assim? Porque se não for verdade que ninguém é seu amigo, então poderá ser que, tanto “todos são seus amigos” (A), ou que “alguns são seus amigos” (I é verdade). Se A é verdade, então O é falso. Se I é verdadeiro, então O pode ser falso.
Ficaram confusos? Deixem-nos fazer uma pausa e continuaremos na próxima semana.
Pe. José Mario Mandía
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